Одержано достатній критерій умовно асимптотичної стійкості тривіального розв'язку системи квадратичних диференціальних рівнянь. Критерій базується на виділенні у просторі станів алгебраїчних багатостатностей, інваріантних щодо дій операторів, які містяться у системі. Це дозволило звести квадратичну систему диференціальних рівнянь до "трикутникового" вигляду, а потім безпосередньо дослідити її розв'язки.

Для однорідної білінійної системи керування другого порядку знайдено достатні інваріантні умови існування лінійного зворотного зв'язку, який забезпечує умовну стійкість тривіального розв'язку замкненої системи.

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: З965.4-016

Рубрики:

Лінійні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Раскрыта сущность геометрического подхода к решению задач стабилизации конечно- и бесконечномерных систем управления. Доказано, что даный подход позволяет свести проблему синтеза стабилизирующей обратной связи в пространстве состояний к исследованию в пространстве параметров пересечения двух геометрических объектов: многообразия Грассмана (или Шуберта) и специального линейного подпространства, структура которого полностью определяется исходной системой управления. Расмотрены вопросы инвариантного синтеза стабилизирующих законов управления для билинейных и квадратичних систем, методы построения модальных регуляторов для нестационарных линейных систем и систем с распределенными параметрами. Для систем с импульсными воздействиями введена процедура негладкого преобразования аргумента, благодаря которой удалось найти периодические решения этих систем на всем временном промежутке, а также установить условия их устойчивости для динамических систем типа осцилляторов Дуффинга или Ван дер Поля.

Установлено, что электрические режимы формирования керамических покрытий методом микродугового оксидирования оказывают существенное влияние на свойства и качество покрытий. Высокую микротвердость, износостойкость, антифрикционность и адгезию покрытий на алюминиевых сплавах обеспечивает анодно-катодный режим микродугового оксидирования.

Для однорідної білінійної системи керування третього порядку запропоновано алгоритм синтезу лінійного зворотного зв'язку за станом, який забезпечує умовну асимптотичну стійкість тривіального розв'язку замкненої системи. Наведено приклад.

Для довільної регулярної білінійної системи запропоновано інваріантний підхід до побудови зворотного зв'язку за станом, який забезпечує існування непустого конуса асимптотичної стійкості замкненої системи. На базі цього підходу розроблено методику синтезу такого зворотного зв'язку для системи другого порядку, який забезпечує глобальну асимптотичну стійкість за Ляпуновим замкненої системи.

Надано результати експериментальних досліджень впливу імпульсного сильнострумового іскрового розряду (ІСІР) мікросекундної тривалості у повітряному середовищі на мікроструктуру зразків дуралюмінової обшивки літального апарату (ЛА). Показано, що одноразова електротеплова дія каналу цього ІСІР на неплаковані зразки обшивки ЛА з алюмінієвого сплаву Д16Т викликає у цих зразках у зоні прив'язки каналу розряду істотне зниження мікротвердості, створення мікрократерів, мікротріщин та наскрізних пропалювань. Наведено рекомендації з питань підвищення електротермічної стійкості дуралюмінової обшивки ЛА щодо дії розглянутого ІСІР.

Одержано прості достатні умови асимптотичної стійкості тривіального розв'язку квадратичної системи диференціальних рівнянь з сингулярною лінійною частиною у випадку, якщо ця частина містить або одне нульове властиве число, або тільки одну пару комплексно-спряжених властивих чисел з нульовою дійсною частиною. Наведено приклади.

Исследованы остаточные напряжения и циклическая прочность валов с зонами перекрытия, формируемыми при обкатке роликами. Показано, что наибольшее понижение усталостной прочности имеет место при наличии зоны перекрытия с участками, сформированными в результате снижения усилия обкатывания при втором проходе.

Описаны современные методы качественного анализа динамических моделей математической экологии. Проведены инвариантный анализ квадратичных систем, глобальный анализ вольтерровских систем, топологический анализ моделей вольтерровского типа в фитоценологии. Приведены результаты исследования квадратичных моделей популяционной динамики, топологическая классификация форм динамики обобщенной модели конкуренции.

New existence conditions are founded for homoclinic and heteroclinic orbits for systems of ordinary quadratic differential equations with singular linear part. The implementation of these conditions together with the Shilnikov theorems guarantees the existence of chaotic attractors in 3-D autonomous quadratic systems. The examples of the chaotic attractors are given.

Цель исследований - построение модели обобщенного логистического отображения и оценка возможностей ее использования для формирования математического описания, а также проведение оперативных прогнозов параметров сложных динамических процессов, описываемых временными рядами. Результаты исследований получены на основе математического и имитационного моделирования нелинейных систем с использованием инструментария хаотической динамики. Предложена модель обобщенного логистического отображения, которая применяется для интерпретации характеристик динамических процессов. Рассмотрены некоторые примеры представления процессов на основе обобщенного логистического отображения при вариациях величин параметров модели. Предложены процедуры моделирования и интерпретации данных об исследуемых процессах, представленных временными рядами, а также оперативного прогнозирования их параметров, использующие модели обобщенного логистического отображения. Предложены усовершенствованная математическая модель и обобщенное логистическое отображение, предназначенные для исследования нелинейных дискретных динамических процессов. Проведенные с использованием обобщенного логистического отображения исследования процессов железнодорожного транспорта, в частности по оценке параметров вагонопотоков, свидетельствуют о значительных возможностях его применения на практике для решения задач анализа, моделирования и прогнозирования сложных нелинейных дискретных динамических процессов. Предложенная модель может использоваться при учете условий неопределенности, нерегулярности, проявления хаотической природы технических, экономических и других процессов, в том числе, железнодорожного транспорта.

Рассмотрены основные положения и возможности обработки временной информации с помощью рекуррентного анализа. Указаны направления его развития и использования для реальных процессов.

Исследована структура и удельное электросопротивление конденсатов Al - Fe, полученных электронно-лучевым испарением с последующей конденсацией в вакууме. Показано, что легирование алюминия железом приводит к понижению размеров областей когерентного рассеивания (блоков), расширению границ растворимости железа в ГЦК решетки алюминия, увеличению электросопротивления конденсатов.

Індекс рубрикатора НБУВ: К633.030.022

Шифр НБУВ: Ж100357 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основе классической вольтеровской модели конкуренции построены различные типы квадратичных моделей внутриполуляционного взаимодействия нескольких субпопуляций как с раздельными нишами, так и с общей нишей. Опираясь на известное логистическое отображение, построена новая неквадратичная модель конкуренции, учитывающая энергетические аспекты (в некотором смысле) этой конкуренции. Предложено новое обобщение вольтеровской модели, пригодное для описания систем с распределенными параметрами.

Індекс рубрикатора НБУВ: К663.054-1 + К724.15

Рубрики:

Електрохімічні покриття металів. Гальванотехніка

Виробництво апаратів для хімічних процесів

Шифр НБУВ: Ж69103 Пошук видання у каталогах НБУВ